Zadaci iz greške merenja obuhvataju određivanje srednje vrednosti, apsolutne, relativne i procentualne greške. Važno je pravilno zapisati rezultat i mernu jedinicu.
Slede rešeni primeri i zadaci za samostalno vežbanje.
Zadatak 1 – srednja vrednost
Dužina je izmerena tri puta: 12,2 cm, 12,4 cm i 12,3 cm. Odrediti srednju vrednost.
Rešenje: lsr = (12,2 + 12,4 + 12,3) cm / 3 = 12,3 cm.
Zadatak 2 – apsolutna greška
Srednja vrednost dužine je 12,3 cm, a najveće odstupanje pojedinačnog rezultata iznosi 0,1 cm. Zapisati rezultat.
Rešenje: l = (12,3 ± 0,1) cm.
Zadatak 3 – relativna greška
Izmerena vrednost je 50 cm, a apsolutna greška 1 cm. Odrediti relativnu grešku.
Rešenje: δ = Δl / l = 1 cm / 50 cm = 0,02.
Zadatak 4 – procentualna greška
Za prethodno merenje odrediti procentualnu grešku.
Rešenje: δ% = 0,02 · 100% = 2%.
Zadatak 5 – poređenje merenja
Prvo merenje ima relativnu grešku 0,03, a drugo 0,015. Koje je preciznije?
Rešenje: Preciznije je drugo merenje jer ima manju relativnu grešku.
Zadaci za samostalan rad
- Izračunajte srednju vrednost merenja 8,1 cm, 8,3 cm i 8,2 cm.
- Odredite relativnu grešku ako je x = 40 cm, a Δx = 0,5 cm.
- Relativnu grešku 0,025 izrazite u procentima.
- Zapišite rezultat ako je tsr = 15,4 s, a Δt = 0,2 s.