Toplotne pojave – zadaci

Na ovoj stranici nalazi se 20 pažljivo odabranih zadataka iz toplotnih pojava. Zadaci obuhvataju temperaturu, unutrašnju energiju, količinu toplote, širenje tela pri zagrevanju i načine prenosa toplote. Raspoređeni su na osnovni, srednji i napredni nivo, a iza promotivne slike nalaze se detaljna rešenja.

U računskim zadacima koristiti vrednosti specifičnog toplotnog kapaciteta navedene u tekstu zadatka. Promena temperature jednaka je ΔT = T2 − T1.

Povezane lekcije: Toplotne pojave, Temperatura, Merenje temperature, Širenje tela usled zagrevanja i Količina toplote.

Tekst zadataka iz toplotnih pojava

Osnovni nivo – zadaci 1–10

  1. Temperatura vazduha ujutru bila je 6 °C, a popodne 19 °C. Za koliko stepeni se temperatura povećala?
  2. Termometar pokazuje 24 °C. Izrazi ovu temperaturu u kelvinima koristeći približnu vezu T(K) = t(°C) + 273.
  3. Navedi fizičku veličinu koju merimo termometrom i njenu osnovnu jedinicu u SI sistemu.
  4. Metalna kašika i drvena varjača stoje u istoj prostoriji dovoljno dugo. Da li imaju jednaku temperaturu? Zašto metalna kašika na dodir deluje hladnije?
  5. Kada telu dovodimo toplotu, kako se najčešće menjaju njegova unutrašnja energija i temperatura ako nema promene agregatnog stanja?
  6. Navedi po jedan primer provođenja, strujanja i zračenja toplote iz svakodnevnog života.
  7. Zašto se između delova železničkih šina ostavljaju mali razmaci?
  8. Kolika količina toplote je potrebna da se 2 kg vode zagreje za 1 °C? Specifični toplotni kapacitet vode je 4200 J/(kg·°C).
  9. Komadu aluminijuma mase 0,5 kg dovede se 900 J toplote. Za koliko se promeni njegova temperatura ako je c = 900 J/(kg·°C)?
  10. Toplo i hladno telo dovedu se u dodir u toplotno izolovanoj sredini. U kom smeru prelazi toplota i kada razmena prestaje?

Srednji nivo – zadaci 11–15

  1. Kolika količina toplote je potrebna da se 1,5 kg vode zagreje sa 20 °C na 60 °C? Za vodu je c = 4200 J/(kg·°C).
  2. Bakarnom predmetu mase 2 kg dovedeno je 38 000 J toplote, pa mu se temperatura povećala za 50 °C. Odredi specifični toplotni kapacitet bakra.
  3. Grejač snage 800 W radi 5 minuta i svu električnu energiju pretvara u toplotu. Koliku količinu toplote preda okolini?
  4. Čelična šipka duga 2 m produži se pri zagrevanju za 2,4 mm. Koliko bi se, pri istoj promeni temperature, produžila šipka od istog materijala duga 5 m?
  5. U toplotno izolovanom sudu pomeša se 0,2 kg vode temperature 80 °C sa 0,3 kg vode temperature 20 °C. Odredi temperaturu smeše, zanemarujući toplotni kapacitet suda.

Napredni nivo – zadaci 16–20

  1. U 0,5 kg vode temperature 20 °C potopi se aluminijumsko telo mase 0,2 kg temperature 100 °C. Odredi ravnotežnu temperaturu. Uzeti cvode = 4200 J/(kg·°C), cAl = 900 J/(kg·°C), a gubitke zanemariti.
  2. Električni grejač snage 1,2 kW zagreva 2 kg vode od 15 °C do 75 °C. Ako se samo 80% energije grejača preda vodi, koliko traje zagrevanje? Za vodu je c = 4200 J/(kg·°C).
  3. Komad gvožđa mase 1 kg i temperature 300 °C stavljen je u 2 kg vode temperature 20 °C. Ravnotežna temperatura je 34 °C. Odredi specifični toplotni kapacitet gvožđa, zanemarujući gubitke. Za vodu je c = 4200 J/(kg·°C).
  4. Toplotno izolovan sud sadrži 0,4 kg vode na 25 °C. U njega se sipa 0,1 kg vode na 85 °C, ali sud primi 4200 J toplote. Odredi konačnu temperaturu smeše. Za vodu je c = 4200 J/(kg·°C).
  5. Dve jednake metalne kugle od istog materijala imaju temperature 20 °C i 100 °C. Prva kugla se spoji sa drugom do uspostavljanja ravnoteže, a zatim se odvoji. Nakon toga se prva kugla, temperature 60 °C, spoji sa trećom jednakom kuglom temperature 0 °C. Kolika je konačna temperatura prve i treće kugle? Gubitke zanemariti.

Digitalna učionica Edukativnog centra Atom – 7 dana besplatno

Detaljna rešenja zadataka iz toplotnih pojava

Rešenja osnovnog nivoa

  1. Promena temperature je ΔT = 19 − 6 = 13 °C.
  2. T = 24 + 273 = 297 K.
  3. Termometrom merimo temperaturu. Osnovna jedinica temperature u SI sistemu je kelvin (K). U svakodnevnoj upotrebi često koristimo stepen Celzijusa (°C).
  4. Pošto su dugo u istoj prostoriji, imaju jednaku temperaturu. Metal brže odvodi toplotu sa ruke jer je bolji provodnik, pa zato deluje hladnije.
  5. Unutrašnja energija se povećava, a temperatura najčešće raste, pod uslovom da nema promene agregatnog stanja i da telo ne vrši takav rad kojim bi nadoknadilo primljenu energiju.
  6. Provođenje: metalna kašika se zagreva u čaju. Strujanje: kruženje zagrejanog vazduha iznad radijatora. Zračenje: Sunce zagreva Zemlju.
  7. Metal se pri zagrevanju širi. Razmaci omogućavaju šinama da se produže bez savijanja i oštećenja.
  8. Q = mcΔT = 2 · 4200 · 1 = 8400 J.
  9. Iz Q = mcΔT sledi ΔT = Q/(mc) = 900/(0,5 · 900) = 2 °C.
  10. Toplota prelazi sa tela više temperature ka telu niže temperature. Razmena prestaje kada se njihove temperature izjednače, odnosno kada nastupi toplotna ravnoteža.

Rešenja srednjeg nivoa

  1. ΔT = 60 − 20 = 40 °C. Q = mcΔT = 1,5 · 4200 · 40 = 252 000 J = 252 kJ.
  2. Iz Q = mcΔT sledi c = Q/(mΔT) = 38 000/(2 · 50) = 380 J/(kg·°C).
  3. t = 5 min = 300 s. Q = Pt = 800 · 300 = 240 000 J = 240 kJ.
  4. Produženje je srazmerno početnoj dužini. Δl2/Δl1 = l2/l1, pa je Δl2 = 2,4 · 5/2 = 6 mm.
  5. Pošto je u pitanju ista supstancija, važi m1(80 − T) = m2(T − 20). Zato je 0,2(80 − T) = 0,3(T − 20). Dobija se 16 − 0,2T = 0,3T − 6, pa je 22 = 0,5T i T = 44 °C.

Rešenja naprednog nivoa

  1. Toplota koju preda aluminijum jednaka je toploti koju primi voda: 0,2 · 900 · (100 − T) = 0,5 · 4200 · (T − 20). Odavde je 18 000 − 180T = 2100T − 42 000, pa je 60 000 = 2280T. Ravnotežna temperatura je T ≈ 26,3 °C.
  2. Vodi je potrebno Q = mcΔT = 2 · 4200 · (75 − 15) = 504 000 J. Pošto vodi pripada 80% energije, važi 0,8Pt = Q. Zato je t = 504 000/(0,8 · 1200) = 525 s = 8 min 45 s.
  3. Gvožđe preda onoliko toplote koliko voda primi: 1 · c · (300 − 34) = 2 · 4200 · (34 − 20). Zato je 266c = 117 600, pa je c ≈ 442 J/(kg·°C).
  4. Topla voda preda 0,1 · 4200 · (85 − T), hladna voda primi 0,4 · 4200 · (T − 25), a sud primi još 4200 J. Zato je 420(85 − T) = 1680(T − 25) + 4200. Dobija se 35 700 − 420T = 1680T − 37 800, pa je 73 500 = 2100T i T = 35 °C.
  5. Posle prvog spajanja dve jednake kugle imaju temperaturu (20 + 100)/2 = 60 °C. Kada se prva spoji sa trećom jednakom kuglom na 0 °C, nova ravnotežna temperatura je (60 + 0)/2 = 30 °C. Obe kugle na kraju imaju 30 °C.

Šta učenik treba da zna posle vežbanja?

Učenik treba da razlikuje temperaturu, toplotu i unutrašnju energiju, prepozna provođenje, strujanje i zračenje, objasni termičko širenje i pravilno primeni formulu Q = mcΔT. Posebno je važno da pri toplotnoj razmeni razlikuje telo koje predaje od tela koje prima toplotu i da koristi međusobno usklađene jedinice.

Za dodatne zadatke, kvizove i sistematsku pripremu pristupite Digitalnoj učionici Edukativnog centra Atom.

Scroll to Top