redna i paralelna veza otpornika predstavljaju osnovu za sigurno rešavanje školskih problema. U ovom vodiču formule nisu date samo kao spisak: svaka oznaka, merna jedinica i postupak objašnjeni su kroz konkretne primere.
Kako prepoznati rednu i paralelnu vezu?
Kod redne veze elementi se nalaze jedan za drugim u istoj grani i kroz njih protiče ista struja. Kod paralelne veze krajevi otpornika priključeni su na iste dve tačke, pa je napon na njima jednak.
Redno: R = R₁ + R₂ + …; I = I₁ = I₂
Paralelno: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …; U = U₁ = U₂
Oznake i jedinice:
R – ekvivalentni otpor (Ω); R₁, R₂ – pojedinačni otpori (Ω); I – struja (A); U – napon (V).
Postupak rešavanja zadatka
- Pažljivo pročitaj tekst i izdvoji poznate veličine.
- Sve podatke izrazi u međusobno usklađenim mernim jedinicama.
- Napiši traženu veličinu i izaberi odgovarajuću formulu.
- Uvrsti brojeve zajedno sa jedinicama i izračunaj rezultat.
- Proveri jedinicu, red veličine i fizički smisao odgovora.
Osnovni zadatak sa rešenjem
Zadatak: Otpornici 4 Ω i 6 Ω vezani su redno. Odredi ekvivalentni otpor.
Podaci: R₁ = 4 Ω; R₂ = 6 Ω
Rešenje:
R = R₁ + R₂ = 4 Ω + 6 Ω = 10 Ω
Odgovor: Ekvivalentni otpor je 10 Ω.
Zadatak srednjeg nivoa sa rešenjem
Zadatak: Otpornici 6 Ω i 3 Ω vezani su paralelno. Odredi ekvivalentni otpor.
Podaci: R₁ = 6 Ω; R₂ = 3 Ω
Rešenje:
1/R = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2
R = 2 Ω
Odgovor: Ekvivalentni otpor je 2 Ω.
Napredni zadatak sa rešenjem
Zadatak: Otpornici 4 Ω i 8 Ω vezani su redno na izvor 24 V. Odredi ukupnu struju i napone na otpornicima.
Podaci: R₁ = 4 Ω; R₂ = 8 Ω; U = 24 V
Rešenje:
R = 4 + 8 = 12 Ω
I = U/R = 24/12 = 2 A
U₁ = R₁I = 4·2 = 8 V
U₂ = 8·2 = 16 V
Odgovor: Struja je 2 A; naponi su 8 V i 16 V.
Najčešće greške učenika
- Kod paralelne veze otpori se samo saberu.
- Zaključuje se da je struja jednaka u svim paralelnim granama bez obzira na otpore.
- Kod redne veze napon na svakom otporniku automatski se uzima kao napon izvora.
- Dobije se paralelni ekvivalentni otpor veći od najvećeg pojedinačnog otpora, a rezultat se ne proveri.
Kako proveriti dobijeni rezultat?
Redni ekvivalentni otpor mora biti veći od svakog pojedinačnog. Paralelni mora biti manji od najmanjeg. U rednom kolu zbir padova napona jednak je naponu izvora.
Uvek vratite dobijenu vrednost u početnu formulu. Ako jednakost važi, jedinice se slažu i broj je realan za opisanu situaciju, rezultat je verovatno ispravan.
Mini-test za samostalnu proveru
- Redno su vezani 5 Ω i 7 Ω. Odredi R.
- Paralelno su vezana dva otpornika od 8 Ω. Odredi R.
- Redna veza ima R = 10 Ω na 20 V. Odredi I.
- U paralelnoj vezi, šta je jednako na svim granama?
- Da li dodavanje paralelne grane povećava ili smanjuje ekvivalentni otpor?
Odgovori mini-testa
1) 12 Ω; 2) 4 Ω; 3) 2 A; 4) Napon; 5) Smanjuje ga.
Česta pitanja
Da li formule treba učiti napamet?
Najpre treba razumeti odnos veličina. Formula se lakše pamti kada učenik zna da je pročita rečima, navede jedinice i primeni je u nekoliko različitih situacija.
Zašto su merne jedinice važne?
Jedinice pokazuju koju fizičku veličinu rezultat predstavlja i pomažu da se otkriju pogrešna pretvaranja ili neodgovarajuća formula.
Da li je dovoljno pogledati rešeni primer?
Nije. Posle primera treba zatvoriti rešenje i samostalno uraditi sličan zadatak sa promenjenim brojevima.
Zaključak
Najvažnije je prvo pravilno prepoznati topologiju kola. Tek nakon toga biramo pravilo za ekvivalentni otpor i primenjujemo Omov zakon na celo kolo ili pojedinačne elemente.
Za dodatno vežbanje pogledajte pregled formula i zadatke iz fizike na portalu Fizičarenje.