Ravnoteža tela – zadaci

Na ovoj stranici nalazi se 20 pažljivo odabranih zadataka iz ravnoteže tela. Zadaci obuhvataju slaganje i razlaganje sila, uslove ravnoteže, moment sile, vrste poluga, potisak i Arhimedov zakon. Raspoređeni su na osnovni, srednji i napredni nivo, a iza promotivne slike nalaze se detaljna rešenja.

U računskim zadacima uzeti da je jačina gravitacionog polja g = 10 N/kg, osim ako nije drugačije navedeno.

Povezane lekcije: Ravnoteža, Moment sile, Vrste poluga, Potisak i Arhimedov zakon.

Tekst zadataka iz ravnoteže tela

Osnovni nivo – zadaci 1–10

  1. Na telo deluju dve sile istog pravca i smera, intenziteta 6 N i 4 N. Odredi intenzitet, pravac i smer njihove rezultante.
  2. Na telo deluju dve sile istog pravca, a suprotnih smerova, intenziteta 12 N i 7 N. Odredi rezultantu.
  3. Dve međusobno normalne sile intenziteta 3 N i 4 N deluju u istoj tački. Odredi intenzitet rezultante.
  4. Objasni kada je telo u ravnoteži i kolika je tada rezultanta svih sila koje na njega deluju.
  5. Sila od 20 N deluje normalno na polugu na udaljenosti 0,30 m od oslonca. Odredi moment sile.
  6. Na krajevima poluge deluju sile 30 N i 15 N. Krak sile od 30 N iznosi 0,20 m. Koliki mora biti krak druge sile da bi poluga bila u ravnoteži?
  7. Odredi kojoj vrsti poluge pripadaju makaze, kolica sa jednim točkom i podlaktica čoveka pri podizanju tereta.
  8. Telo zapremine 0,002 m³ potpuno je potopljeno u vodu gustine 1000 kg/m³. Odredi silu potiska.
  9. Drveno telo pliva na vodi. Uporedi silu potiska i silu teže koja deluje na telo.
  10. Telo mase 2 kg miruje potpuno potopljeno u tečnosti, ne dodirujući dno. Kolika sila potiska deluje na njega?

Srednji nivo – zadaci 11–15

  1. Na telo deluju tri kolinearne sile: 18 N udesno, 11 N ulevo i 5 N udesno. Odredi rezultantu i reci da li je telo u ravnoteži.
  2. Teret težine 240 N nalazi se 0,25 m od oslonca poluge. Na kojoj udaljenosti sa druge strane treba delovati silom od 60 N da bi poluga bila u ravnoteži?
  3. Na krajevima lake poluge dužine 1,20 m vise tereti težine 40 N i 20 N. Gde treba postaviti oslonac da bi poluga bila u ravnoteži?
  4. Metalna kocka ivice 10 cm potpuno je potopljena u vodu. Odredi njenu zapreminu i silu potiska.
  5. Telo mase 3 kg i zapremine 0,002 m³ potpuno je potopljeno u vodu. Odredi silu teže, silu potiska i rezultantu. Navedi smer kretanja ako se telo pusti.

Napredni nivo – zadaci 16–20

  1. Homogena poluga dužine 2 m i težine 100 N oslonjena je na jednom kraju. Na njenom drugom kraju visi teret težine 300 N. Na udaljenosti 0,25 m od oslonca deluje vertikalna sila koja održava polugu vodoravnom. Odredi intenzitet i smer te sile.
  2. Daska dužine 4 m i težine 200 N oslonjena je na oba kraja. Dete težine 400 N stoji 1 m od levog oslonca. Odredi sile kojima levi i desni oslonac deluju na dasku.
  3. Telo mase 5 kg i gustine 2500 kg/m³ potpuno je potopljeno u vodu. Odredi zapreminu tela, silu potiska i silu kojom treba delovati naviše da bi telo mirovalo u vodi.
  4. Šuplja kugla mase 1,2 kg i spoljašnje zapremine 0,002 m³ pliva na vodi. Kolika je zapremina njenog potopljenog dela i koji deo ukupne zapremine je iznad vode?
  5. Telo zapremine 0,005 m³ i gustine 800 kg/m³ drži se potpuno potopljeno u vodi pomoću tanke niti vezane za dno posude. Odredi silu zatezanja niti. Šta će se dogoditi kada se nit prekine?

Digitalna učionica Edukativnog centra Atom – 7 dana besplatno

Detaljna rešenja zadataka iz ravnoteže tela

Rešenja osnovnog nivoa

  1. Sile imaju isti pravac i smer, pa se sabiraju: R = 6 N + 4 N = 10 N. Rezultanta ima isti pravac i smer kao obe sile.
  2. Kada sile imaju isti pravac, a suprotne smerove, intenzitet rezultante je razlika: R = 12 N − 7 N = 5 N. Smer rezultante je smer jače sile, odnosno smer sile od 12 N.
  3. Za dve međusobno normalne sile primenjuje se Pitagorina teorema: R = √(3² + 4²) = √25 = 5 N.
  4. Telo je u ravnoteži kada se dejstva svih sila međusobno poništavaju. Vektorski zbir sila, odnosno rezultanta, tada je jednak nuli. Telo miruje ili se kreće ravnomerno pravolinijski.
  5. Moment sile je M = F · r = 20 · 0,30 = 6 N·m.
  6. Za ravnotežu važi F₁r₁ = F₂r₂. Zato je 30 · 0,20 = 15 · r₂, pa je r₂ = 6/15 = 0,40 m.
  7. Kod makaza je oslonac između sile i tereta – poluga prve vrste. Kod kolica je teret između oslonca i sile – druga vrsta. Kod podlaktice je sila mišića između oslonca u laktu i tereta u šaci – treća vrsta.
  8. Fp = ρgV = 1000 · 10 · 0,002 = 20 N.
  9. Pošto telo pliva i miruje, sile su uravnotežene: sila potiska jednaka je sili teže, a smerovi su im suprotni.
  10. Telo miruje, pa je rezultanta jednaka nuli. Sila potiska jednaka je sili teže: Fp = mg = 2 · 10 = 20 N.

Rešenja srednjeg nivoa

  1. Sile udesno daju 18 + 5 = 23 N, a ulevo deluje 11 N. R = 23 − 11 = 12 N udesno. Telo nije u ravnoteži jer rezultanta nije nula.
  2. Za ravnotežu momenata: 240 · 0,25 = 60 · r. Odavde je r = 60/60 = 1 m.
  3. Neka je krak tereta od 40 N jednak x, a drugog tereta 1,20 − x. Uslov ravnoteže je 40x = 20(1,20 − x). Sledi 60x = 24, pa je x = 0,40 m. Oslonac je 0,40 m od tereta težine 40 N i 0,80 m od tereta težine 20 N.
  4. Ivica je a = 10 cm = 0,10 m. Zapremina je V = a³ = 0,10³ = 0,001 m³. Sila potiska je Fp = 1000 · 10 · 0,001 = 10 N.
  5. Sila teže je Fg = mg = 3 · 10 = 30 N. Potisak je Fp = 1000 · 10 · 0,002 = 20 N. Rezultanta je 30 − 20 = 10 N naniže, pa će telo krenuti naniže.

Rešenja naprednog nivoa

  1. Težina homogene poluge deluje u njenom težištu, 1 m od oslonca. Ukupan moment sila naniže je 100 · 1 + 300 · 2 = 700 N·m. Sila F na kraku 0,25 m mora stvarati suprotan moment: F · 0,25 = 700. Zato je F = 2800 N naviše.
  2. Neka su reakcije oslonaca L i D. Iz ravnoteže sila: L + D = 200 + 400 = 600 N. Momenti oko levog oslonca daju D · 4 = 200 · 2 + 400 · 1 = 800, pa je D = 200 N. Zato je L = 600 − 200 = 400 N.
  3. Zapremina je V = m/ρ = 5/2500 = 0,002 m³. Potisak je Fp = 1000 · 10 · 0,002 = 20 N, a sila teže Fg = 5 · 10 = 50 N. Za mirovanje treba delovati naviše silom F = 50 − 20 = 30 N.
  4. Pri plivanju je potisak jednak težini: ρvgVpot = mg. Zato je Vpot = m/ρv = 1,2/1000 = 0,0012 m³. Iznad vode je 0,002 − 0,0012 = 0,0008 m³, odnosno 40% ukupne zapremine.
  5. Masa tela je m = ρV = 800 · 0,005 = 4 kg, pa je sila teže 40 N. Potisak je 1000 · 10 · 0,005 = 50 N. Pošto nit vuče telo naniže, za ravnotežu važi Fp = Fg + T. Zato je T = 50 − 40 = 10 N. Kada se nit prekine, rezultanta je usmerena naviše, telo izranja i zatim pliva delimično potopljeno.

Šta učenik treba da zna posle vežbanja?

Učenik treba da ume da odredi rezultantu sila, primeni uslove ravnoteže i pravilo momenata, razlikuje tri vrste poluga i izračuna silu potiska. Važno je da razume da telo koje pliva ima izjednačene silu teže i silu potiska, kao i da zapremina istisnute tečnosti određuje intenzitet potiska.

Za dodatne zadatke, kvizove i sistematsku pripremu pristupite Digitalnoj učionici Edukativnog centra Atom.

Scroll to Top