Učenici često dobro razumeju zadatak, izaberu odgovarajuću formulu, a ipak dobiju netačan rezultat. Razlog su najčešće merne jedinice. Ako je put dat u kilometrima, vreme u sekundama, a brzinu treba izračunati u metrima u sekundi, brojevi se ne mogu odmah ubaciti u formulu. Najpre sve veličine treba izraziti u međusobno usklađenim jedinicama.
Zašto su merne jedinice toliko važne?
Broj bez merne jedinice ne opisuje fizičku veličinu potpuno. Rečenica „put je 5“ nije dovoljna: to može biti 5 metara, 5 kilometara ili 5 centimetara. Razlika je ogromna. Merna jedinica zato nije ukras uz rezultat već njegov obavezan deo.
U školskim zadacima najčešće koristimo Međunarodni sistem jedinica, poznat kao SI sistem. U njemu se dužina izražava u metrima, vreme u sekundama, masa u kilogramima, sila u njutnima, a pritisak u paskalima.
Najvažniji odnosi koje treba znati
- 1 km = 1.000 m
- 1 m = 100 cm = 1.000 mm
- 1 h = 60 min = 3.600 s
- 1 min = 60 s
- 1 kg = 1.000 g
- 1 l = 1 dm³
- 1 ml = 1 cm³
Najsigurnije pravilo glasi: kada prelazimo iz veće jedinice u manju, broj se povećava; kada prelazimo iz manje jedinice u veću, broj se smanjuje. Tako je 3 km jednako 3.000 m, dok je 750 cm jednako 7,5 m.
Postupak u četiri koraka
- Zapiši datu vrednost zajedno sa jedinicom.
- Napiši odnos između stare i nove jedinice.
- Odredi da li broj treba pomnožiti ili podeliti.
- Proveri da li je dobijeni rezultat realan.
Na primer, 2,4 km pretvaramo u metre. Pošto je kilometar veća jedinica od metra, broj mora postati veći: 2,4 × 1.000 = 2.400 m.
Kako pretvoriti km/h u m/s?
Pošto 1 km ima 1.000 m, a 1 h ima 3.600 s, važi: 1 km/h = 1.000 m / 3.600 s = 1/3,6 m/s.
Zato brzinu iz km/h u m/s pretvaramo deljenjem sa 3,6. Na primer: 72 km/h = 72 : 3,6 = 20 m/s. U suprotnom smeru, iz m/s u km/h, množimo sa 3,6: 15 m/s = 15 × 3,6 = 54 km/h.
Greška koja se često ponavlja
Kod površine i zapremine nije dovoljno pretvoriti samo osnovnu jedinicu. Pošto je 1 m = 100 cm, sledi da je 1 m² = 10.000 cm², a 1 m³ = 1.000.000 cm³. Eksponent se odnosi i na broj kojim pretvaramo jedinicu.
Pre konačnog računanja uvek podvuci jedinice u zadatku. Ta kratka provera često pravi razliku između tačnog postupka i izgubljenog boda.
Česta pitanja
Da li sve podatke uvek moram pretvoriti u SI jedinice?
Ne uvek, ali jedinice moraju biti usklađene. Upotreba SI jedinica je najsigurniji postupak.
Kako najlakše proveriti rezultat?
Proceni da li je nova brojna vrednost logična. Tri kilometra moraju biti više od tri metra, pa rezultat 0,003 m očigledno nije dobar.