pretvaranje mernih jedinica u fizici predstavljaju osnovu za sigurno rešavanje školskih problema. U ovom vodiču formule nisu date samo kao spisak: svaka oznaka, merna jedinica i postupak objašnjeni su kroz konkretne primere.
Osnovna pravila pretvaranja jedinica
Kod dužine svaki susedni korak u metričkom sistemu menja broj deset puta, kod površine sto puta, a kod zapremine hiljadu puta. Kod vremena važe odnosi 1 min = 60 s i 1 h = 3600 s. Jedinicu treba menjati zajedno sa brojnom vrednošću, tako da fizička veličina ostane ista.
1 km = 1000 m; 1 m = 100 cm; 1 m² = 10 000 cm²; 1 m³ = 1 000 000 cm³; 1 m/s = 3,6 km/h
Oznake i jedinice:
Dužina: m, cm, mm, km; površina: m², cm²; zapremina: m³, dm³, cm³; vreme: s, min, h; brzina: m/s i km/h.
Postupak rešavanja zadatka
- Pažljivo pročitaj tekst i izdvoji poznate veličine.
- Sve podatke izrazi u međusobno usklađenim mernim jedinicama.
- Napiši traženu veličinu i izaberi odgovarajuću formulu.
- Uvrsti brojeve zajedno sa jedinicama i izračunaj rezultat.
- Proveri jedinicu, red veličine i fizički smisao odgovora.
Osnovni zadatak sa rešenjem
Zadatak: Pretvori 3,5 km u metre.
Podaci: l = 3,5 km
Rešenje:
3,5 km = 3,5 · 1000 m = 3500 m
Odgovor: Dužina je 3500 m.
Zadatak srednjeg nivoa sa rešenjem
Zadatak: Pretvori 250 cm² u m².
Podaci: P = 250 cm²; 1 m² = 10 000 cm²
Rešenje:
250 cm² = 250 / 10 000 m² = 0,025 m²
Odgovor: Površina je 0,025 m².
Napredni zadatak sa rešenjem
Zadatak: Automobil se kreće brzinom 72 km/h. Izrazi brzinu u m/s i odredi put za 25 s.
Podaci: v = 72 km/h; t = 25 s
Rešenje:
v = 72 / 3,6 = 20 m/s
s = v·t = 20 m/s · 25 s = 500 m
Odgovor: Brzina je 20 m/s, a put 500 m.
Najčešće greške učenika
- Kod kvadratnih jedinica koristi se faktor 10 umesto 100.
- Kod kubnih jedinica zaboravlja se da se faktor kubira.
- Minuti se pretvaraju kao decimalni delovi sata umesto deljenjem sa 60.
- U istoj formuli ostaju kilometri, sekunde i metri bez usklađivanja.
Kako proveriti dobijeni rezultat?
Proverite da li broj raste kada prelazite na manju jedinicu. Tri kilometra moraju imati više metara, ne manje. Kod površine i zapremine posebno pratite stepene.
Uvek vratite dobijenu vrednost u početnu formulu. Ako jednakost važi, jedinice se slažu i broj je realan za opisanu situaciju, rezultat je verovatno ispravan.
Mini-test za samostalnu proveru
- Pretvori 4,2 m u centimetre.
- Pretvori 7500 g u kilograme.
- Pretvori 2,5 h u sekunde.
- Pretvori 0,03 m³ u dm³.
- Pretvori 54 km/h u m/s.
Odgovori mini-testa
1) 420 cm; 2) 7,5 kg; 3) 9000 s; 4) 30 dm³; 5) 15 m/s.
Česta pitanja
Da li formule treba učiti napamet?
Najpre treba razumeti odnos veličina. Formula se lakše pamti kada učenik zna da je pročita rečima, navede jedinice i primeni je u nekoliko različitih situacija.
Zašto su merne jedinice važne?
Jedinice pokazuju koju fizičku veličinu rezultat predstavlja i pomažu da se otkriju pogrešna pretvaranja ili neodgovarajuća formula.
Da li je dovoljno pogledati rešeni primer?
Nije. Posle primera treba zatvoriti rešenje i samostalno uraditi sličan zadatak sa promenjenim brojevima.
Zaključak
Pretvaranje jedinica je preduslov za skoro svaki računski zadatak. Najvažnije je razlikovati linearne, kvadratne i kubne jedinice i nikada ne menjati samo oznaku bez brojne vrednosti.
Za dodatno vežbanje pogledajte pregled formula i zadatke iz fizike na portalu Fizičarenje.