Oscilatorno i talasno kretanje – zadaci

Na ovoj stranici nalazi se 20 pažljivo odabranih zadataka iz oscilatornog i talasnog kretanja. Zadaci obuhvataju oscilacije, amplitudu, period, frekvenciju, energiju oscilatora, talase, talasnu dužinu, brzinu prostiranja talasa i zvuk. Raspoređeni su na osnovni, srednji i napredni nivo, a iza promotivne slike nalaze se detaljna rešenja.

U računskim zadacima koristiti veze f = N/t, T = t/N, f = 1/T i v = λf. Ako nije drugačije navedeno, zanemariti gubitke energije.

Povezane lekcije: Oscilatorno kretanje, Zadaci iz oscilatornog kretanja, Zakon održanja mehaničke energije kod oscilatornog kretanja, Zadaci iz zakona održanja energije kod oscilatornog kretanja, Talasi i Zvuk.

Tekst zadataka iz oscilatornog i talasnog kretanja

Osnovni nivo – zadaci 1–10

  1. Navedi jedan primer oscilatornog kretanja iz svakodnevnog života i objasni šta se kod njega periodično ponavlja.
  2. Klatno za 12 sekundi napravi 6 potpunih oscilacija. Odredi period oscilovanja.
  3. Telo osciluje frekvencijom 5 Hz. Koliko potpunih oscilacija napravi za 4 sekunde?
  4. Period oscilovanja tela je 0,25 s. Odredi frekvenciju.
  5. Rastojanje između dva krajnja položaja tela koje osciluje iznosi 16 cm. Kolika je amplituda?
  6. Šta talas prenosi kroz sredinu: čestice sredine ili energiju? Ukratko objasni.
  7. Rastojanje između dva susedna talasna brega iznosi 0,8 m. Kolika je talasna dužina?
  8. Talasna dužina je 2 m, a frekvencija 3 Hz. Odredi brzinu prostiranja talasa.
  9. Da li se zvuk može prostirati kroz vakuum? Obrazloži odgovor.
  10. Koji zvuk ima viši ton: zvuk frekvencije 300 Hz ili zvuk frekvencije 800 Hz?

Srednji nivo – zadaci 11–15

  1. Oscilator napravi 45 oscilacija za 15 s. Odredi frekvenciju i period.
  2. Talas se prostire brzinom 12 m/s, a frekvencija mu je 4 Hz. Odredi talasnu dužinu.
  3. Plovak na vodi napravi 20 oscilacija za 10 s. Rastojanje između dva susedna brega je 1,5 m. Odredi frekvenciju, period i brzinu talasa.
  4. Zvuk se kroz vazduh prostire brzinom 340 m/s. Odredi talasnu dužinu zvuka frekvencije 680 Hz.
  5. Učenik stoji 170 m od ravnog zida i pljesne rukama. Posle koliko vremena će čuti odjek ako je brzina zvuka 340 m/s?

Napredni nivo – zadaci 16–20

  1. Telo mase 0,5 kg prolazi kroz ravnotežni položaj brzinom 4 m/s. Kolika je njegova ukupna mehanička energija ako nema gubitaka?
  2. Oscilator ima ukupnu mehaničku energiju 10 J. U jednom položaju njegova potencijalna energija iznosi 6 J. Odredi kinetičku energiju i brzinu tela mase 0,5 kg u tom položaju.
  3. Talas frekvencije 8 Hz za 5 s pređe rastojanje 60 m. Odredi brzinu talasa, njegov period i talasnu dužinu.
  4. Čamac se podigne na 12 talasnih bregova za 22 s. Vreme između prvog i dvanaestog brega obuhvata 11 perioda. Ako je talasna dužina 3 m, odredi period, frekvenciju i brzinu talasa.
  5. Sonar pošalje zvučni impuls prema dnu jezera i primi odjek posle 0,8 s. Odredi dubinu jezera ako je brzina zvuka u vodi 1500 m/s. Zašto se dobijeni put deli sa dva?

Digitalna učionica Edukativnog centra Atom – 7 dana besplatno

Detaljna rešenja zadataka iz oscilatornog i talasnog kretanja

Rešenja osnovnog nivoa

  1. Primer je klatno zidnog sata. Ono se naizmenično kreće od jednog krajnjeg položaja do drugog i vraća u početni položaj. Jedno takvo potpuno ponavljanje predstavlja jednu oscilaciju.
  2. T = t/N = 12/6 = 2 s.
  3. N = ft = 5 · 4 = 20 oscilacija.
  4. f = 1/T = 1/0,25 = 4 Hz.
  5. Rastojanje između krajnjih položaja jednako je 2A. Zato je A = 16/2 = 8 cm.
  6. Talas prenosi energiju. Čestice sredine osciluju oko svojih ravnotežnih položaja, ali se zajedno sa talasom ne prenose na veliko rastojanje.
  7. Rastojanje između dva susedna brega jednako je talasnoj dužini, pa je λ = 0,8 m.
  8. v = λf = 2 · 3 = 6 m/s.
  9. Ne može. Zvuk je mehanički talas i za prostiranje mu je potrebna materijalna sredina čije čestice prenose poremećaj.
  10. Viši ton ima zvuk frekvencije 800 Hz, jer visina tona raste sa frekvencijom.

Rešenja srednjeg nivoa

  1. f = N/t = 45/15 = 3 Hz. Period je T = 1/f = 1/3 s ≈ 0,33 s.
  2. Iz v = λf sledi λ = v/f = 12/4 = 3 m.
  3. f = N/t = 20/10 = 2 Hz. T = 1/f = 0,5 s. Brzina je v = λf = 1,5 · 2 = 3 m/s.
  4. λ = v/f = 340/680 = 0,5 m.
  5. Zvuk prelazi put do zida i nazad: s = 2 · 170 = 340 m. Vreme je t = s/v = 340/340 = 1 s.

Rešenja naprednog nivoa

  1. U ravnotežnom položaju potencijalna energija oscilovanja je najmanja, pa je ukupna energija jednaka najvećoj kinetičkoj energiji: E = mv²/2 = 0,5 · 4²/2 = 4 J.
  2. Važi E = Ek + Ep, pa je Ek = 10 − 6 = 4 J. Iz Ek = mv²/2 sledi v = √(2Ek/m) = √(8/0,5) = √16 = 4 m/s.
  3. v = s/t = 60/5 = 12 m/s. T = 1/f = 1/8 = 0,125 s. λ = v/f = 12/8 = 1,5 m.
  4. Između prvog i dvanaestog brega protekne 11 perioda, zato je T = 22/11 = 2 s. f = 1/T = 0,5 Hz. v = λf = 3 · 0,5 = 1,5 m/s.
  5. Impuls za 0,8 s pređe put do dna i nazad: s = vt = 1500 · 0,8 = 1200 m. Dubina je polovina tog puta: h = 1200/2 = 600 m. Delimo sa dva jer impuls isto rastojanje prelazi pri odlasku do dna i pri povratku do sonara.

Šta učenik treba da zna posle vežbanja?

Učenik treba da prepozna oscilatorno kretanje, razlikuje amplitudu, period i frekvenciju i pravilno primeni njihove veze. Takođe treba da razlikuje oscilovanje čestica sredine od prostiranja talasa, izračuna talasnu dužinu i brzinu talasa, objasni nastanak i prostiranje zvuka i primeni zakon održanja mehaničke energije kod oscilovanja.

Za dodatne zadatke, kvizove i sistematsku pripremu pristupite Digitalnoj učionici Edukativnog centra Atom.

Scroll to Top