Merenje – zadaci

Zadaci iz merenja za 6. razred namenjeni su učenicima koji žele da uvežbaju fizičke veličine, merne jedinice, merila, pretvaranje jedinica, očitavanje instrumenata, procenu greške i pravilno zapisivanje rezultata. Stranica sadrži 20 pažljivo odabranih zadataka: 10 osnovnog, 5 srednjeg i 5 naprednog nivoa, sa detaljnim rešenjima.

Pre rešavanja zapamti: rezultat merenja zapisuje se brojnom vrednošću i mernom jedinicom. Instrument mora imati odgovarajući merni opseg, a vrednost najmanjeg podeljka određujemo na osnovu njegove skale.

Tekst zadataka iz merenja

Osnovni nivo – zadaci 1–10

  1. Fizička veličina i jedinica. Za svaku veličinu napiši oznaku i osnovnu jedinicu u SI sistemu: dužina, vreme i zapremina.
  2. Pravilan zapis. Koji zapisi rezultata merenja su potpuni: a) 12; b) 12 cm; c) cm 12; d) l = 12 cm? Objasni odgovor.
  3. Pretvaranje dužine. Pretvori: a) 2,4 m u cm; b) 35 mm u cm; c) 0,75 km u m.
  4. Pretvaranje vremena. Pretvori: a) 3 min u s; b) 150 s u min i s; c) 1 h 20 min u minute.
  5. Izbor instrumenta. Kojim instrumentom je najpogodnije izmeriti: a) dužinu učionice; b) prečnik novčića; c) vreme trke na 100 m; d) zapreminu vode?
  6. Najmanji podeljak lenjira. Između oznaka 4 cm i 5 cm na lenjiru nalazi se deset jednakih delova. Kolika je vrednost najmanjeg podeljka?
  7. Očitavanje menzure. Između oznaka 20 ml i 30 ml na menzuri nalazi se pet jednakih intervala. Koliku zapreminu predstavlja jedan interval? Koliku zapreminu pokazuje nivo na trećoj crtici posle 20 ml?
  8. Merenje vremena. Štoperica je pokrenuta na početku trke i zaustavljena posle 1 min 18 s. Izrazi izmereno vreme samo u sekundama.
  9. Površina pravougaonika. Sveska je dugačka 24 cm i široka 17 cm. Izračunaj površinu prednje korice.
  10. Zapremina kvadra. Kutija ima dimenzije 20 cm, 8 cm i 5 cm. Izračunaj njenu zapreminu u cm3.

Srednji nivo – zadaci 11–15

  1. Očitavanje skale. Termometar ima oznake od 10 °C do 20 °C. Između njih se nalazi deset jednakih intervala. Stub tečnosti završava na četvrtoj crtici posle 10 °C. Odredi vrednost najmanjeg podeljka i očitanu temperaturu.
  2. Zapremina nepravilnog tela. U menzuri je najpre bilo 45 ml vode. Posle potapanja kamenčića nivo se podigao na 63 ml. Kolika je zapremina kamenčića u ml i cm3?
  3. Pretvaranje površine. Pravougaona ploča ima dimenzije 1,2 m i 50 cm. Izračunaj površinu u m2 i cm2.
  4. Vreme više ponavljanja. Deset oscilacija klatna traje 16,0 s. Koliko prosečno traje jedna oscilacija? Zašto je preciznije meriti vreme deset oscilacija nego samo jedne?
  5. Zapis sa greškom. Dužina predmeta izmerena je lenjirom čiji je najmanji podeljak 1 mm. Dobijena vrednost je 8,4 cm. Ako se greška direktnog očitavanja procenjuje na polovinu najmanjeg podeljka, zapiši rezultat u obliku l = (izmerena vrednost ± greška).

Napredni nivo – zadaci 16–20

  1. Srednja vrednost merenja. Dužina stola izmerena je četiri puta i dobijene su vrednosti: 120,4 cm; 120,6 cm; 120,5 cm; 120,5 cm. Izračunaj srednju vrednost i pravilno je zapiši.
  2. Procena greške ponovljenih merenja. Za rezultate 24,2 s; 24,6 s; 24,4 s; 24,5 s odredi srednju vrednost. Grešku proceni kao polovinu razlike najveće i najmanje vrednosti i zapiši konačan rezultat.
  3. Debljina jednog lista. Debljinu jednog lista papira nije moguće pouzdano izmeriti običnim lenjirom. Učenik je izmerio debljinu 200 listova i dobio 18 mm. Kolika je prosečna debljina jednog lista u milimetrima i mikrometrima?
  4. Zapremina i promena jedinice. Akvarijum je dugačak 60 cm, širok 30 cm, a voda u njemu je duboka 25 cm. Izračunaj zapreminu vode u cm3 i litrima. Koliko još litara vode treba doliti da dubina bude 30 cm?
  5. Planiranje merenja. Treba odrediti prosečno vreme jednog otkucaja metronoma. Učenik je izmerio vreme 30 otkucaja tri puta: 24,0 s; 24,3 s; 24,1 s. Izračunaj srednje vreme 30 otkucaja i prosečno vreme jednog otkucaja. Navedi dve mere kojima se smanjuje greška ovog merenja.
Digitalna učionica Edukativnog centra Atom – 7 dana besplatno

Detaljna rešenja zadataka iz merenja

Rešenja osnovnog nivoa

  1. Dužina se označava sa l, a osnovna jedinica je metar (m). Vreme se označava sa t, a jedinica je sekunda (s). Zapremina se označava sa V, a SI jedinica je kubni metar (m3).
  2. Potpun rezultat mora sadržati brojnu vrednost i jedinicu. Zapis 12 cm jeste potpun, a l = 12 cm je najjasniji jer sadrži i oznaku veličine. Zapis 12 nema jedinicu, dok se jedinica standardno piše iza brojne vrednosti, pa zapis cm 12 nije pravilan.
  3. a) 2,4 m = 2,4 · 100 cm = 240 cm. b) 35 mm = 35 : 10 cm = 3,5 cm. c) 0,75 km = 0,75 · 1000 m = 750 m.
  4. a) 3 min = 3 · 60 s = 180 s. b) 150 s = 120 s + 30 s = 2 min 30 s. c) 1 h 20 min = 60 min + 20 min = 80 min.
  5. a) Dužina učionice meri se mernom trakom ili metrom. b) Prečnik novčića meri se lenjirom, a preciznije pomičnim merilom. c) Vreme trke meri se štopericom. d) Zapremina vode meri se menzurom.
  6. Razlika je 5 cm − 4 cm = 1 cm. Pošto je podeljena na deset jednakih delova, najmanji podeljak je 1 cm : 10 = 0,1 cm = 1 mm.
  7. Razlika 30 ml − 20 ml = 10 ml podeljena je na pet intervala, pa jedan interval vredi 2 ml. Treća crtica posle 20 ml pokazuje 20 ml + 3 · 2 ml = 26 ml.
  8. Jedan minut ima 60 sekundi, zato je 1 min 18 s = 60 s + 18 s = 78 s.
  9. P = a · b = 24 cm · 17 cm = 408 cm2.
  10. V = a · b · c = 20 cm · 8 cm · 5 cm = 800 cm3.

Rešenja srednjeg nivoa

  1. Razlika je 20 °C − 10 °C = 10 °C, a ima deset intervala, pa najmanji podeljak vredi 1 °C. Četvrta crtica posle 10 °C pokazuje 14 °C.
  2. Zapremina kamenčića jednaka je porastu zapremine vode: V = 63 ml − 45 ml = 18 ml. Pošto je 1 ml = 1 cm3, zapremina je i 18 cm3.
  3. Najpre 50 cm = 0,50 m. Površina je P = 1,2 m · 0,50 m = 0,60 m2. Kako je 1 m2 = 10 000 cm2, dobijamo 0,60 m2 = 6000 cm2.
  4. Vreme jedne oscilacije je T = 16,0 s : 10 = 1,60 s. Merenjem većeg broja oscilacija relativni uticaj reakcije čoveka pri pokretanju i zaustavljanju štoperice postaje manji.
  5. Najmanji podeljak je 1 mm, pa je procenjena greška 0,5 mm = 0,05 cm. Rezultat je l = (8,40 ± 0,05) cm. Broj decimala izmerene vrednosti usklađen je sa brojem decimala greške.

Rešenja naprednog nivoa

  1. Srednja vrednost je lsr = (120,4 + 120,6 + 120,5 + 120,5) cm : 4 = 482,0 cm : 4 = 120,5 cm.
  2. Srednja vrednost je tsr = (24,2 + 24,6 + 24,4 + 24,5) s : 4 = 97,7 s : 4 = 24,425 s, odnosno približno 24,4 s. Procenjena greška je (24,6 − 24,2) s : 2 = 0,2 s. Konačno: t = (24,4 ± 0,2) s.
  3. Debljina jednog lista je d = 18 mm : 200 = 0,09 mm. Kako je 1 mm = 1000 μm, sledi 0,09 mm = 90 μm. Merenje većeg broja listova omogućava pouzdaniji rezultat.
  4. Početna zapremina je V = 60 cm · 30 cm · 25 cm = 45 000 cm3 = 45 l. Dodatna visina je 30 cm − 25 cm = 5 cm, pa je potrebna zapremina 60 cm · 30 cm · 5 cm = 9000 cm3 = 9 l.
  5. Srednje vreme 30 otkucaja je (24,0 + 24,3 + 24,1) s : 3 = 72,4 s : 3 ≈ 24,13 s. Vreme jednog otkucaja je 24,13 s : 30 ≈ 0,804 s. Greška se smanjuje merenjem većeg broja otkucaja, ponavljanjem merenja i računanjem srednje vrednosti, kao i pažljivim pokretanjem i zaustavljanjem štoperice u istom trenutku ciklusa.

Šta učenik treba da zna posle vežbanja?

Posle ovih zadataka učenik bi trebalo da razlikuje fizičku veličinu od merne jedinice, izabere odgovarajući instrument, odredi vrednost najmanjeg podeljka i merni opseg, pravilno očita skalu, pretvara jedinice, izračuna površinu i zapreminu i zapiše rezultat merenja sa odgovarajućom procenom greške.

Povezane lekcije: Merenje, Merenje vremena, Merenje dužine, površine i zapremine, Greška merenja i Instrumenti za merenje.

Scroll to Top