Mehaničko kretanje – zadaci

Zadaci iz kretanja za 6. razred pomažu učenicima da uvežbaju mehaničko kretanje, put, vreme, brzinu, srednju brzinu i grafičko prikazivanje ravnomernog pravolinijskog kretanja. Test sadrži 20 pažljivo odabranih zadataka: 10 osnovnog, 5 srednjeg i 5 naprednog nivoa.

Pre rešavanja podseti se osnovnih formula: v = s/t, s = v · t i t = s/v. Sve veličine najpre izrazi u odgovarajućim mernim jedinicama.

Tekst zadataka iz kretanja

Osnovni nivo – zadaci 1–10

  1. Mehaničko kretanje. Ana sedi u autobusu koji se kreće. Odredi da li Ana miruje ili se kreće u odnosu na: a) sedište autobusa; b) drvo pored puta. Objasni zašto opis kretanja zavisi od izabranog referentnog tela.
  2. Put i putanja. Učenik je obišao jedan krug oko školskog igrališta dužine 300 m i vratio se na početno mesto. Koliki je pređeni put? Kako izgleda njegova putanja?
  3. Izračunavanje brzine. Biciklista pređe 600 m za 2 minuta ravnomernim pravolinijskim kretanjem. Izračunaj brzinu u m/s.
  4. Izračunavanje puta. Pešak se kreće stalnom brzinom 1,5 m/s tokom 4 minuta. Koliki put pređe?
  5. Izračunavanje vremena. Automobil se kreće brzinom 20 m/s. Za koliko vremena prelazi 1 km?
  6. Pretvaranje brzine. Brzinu od 72 km/h izrazi u m/s.
  7. Pretvaranje brzine. Brzinu od 5 m/s izrazi u km/h.
  8. Poređenje kretanja. Marko pređe 100 m za 20 s, a Jelena 120 m za 30 s. Ko se kreće većom brzinom?
  9. Ravnomerno kretanje. Voz se kreće stalnom brzinom 15 m/s. Kolike puteve pređe za 2 s, 4 s i 6 s?
  10. Čitanje podataka. Telo u trenutku 0 s počinje kretanje iz početnog položaja. Posle 5 s nalazi se na 20 m, a posle 10 s na 40 m. Da li je kretanje ravnomerno? Odredi brzinu.

Srednji nivo – zadaci 11–15

  1. Srednja brzina. Učenik pređe 600 m od kuće do škole za 8 minuta. Na povratku isti put pređe za 12 minuta. Izračunaj srednju brzinu za celo putovanje u m/s.
  2. Kretanje u dve etape. Automobil se 30 minuta kreće brzinom 60 km/h, a zatim još 20 minuta brzinom 90 km/h. Koliki je ukupan put i srednja brzina tokom celog kretanja?
  3. Susret dva tela. Dva biciklista krenu istovremeno jedan drugom u susret iz mesta udaljenih 36 km. Brzine su im 12 km/h i 6 km/h. Posle koliko vremena će se sresti i koliki put će svaki preći?
  4. Sustizanje. Pešak krene brzinom 4 km/h. Posle 30 minuta za njim istim putem krene biciklista brzinom 12 km/h. Koliko vremena posle svog polaska biciklista stiže pešaka?
  5. Tabela kretanja. Za telo su izmereni podaci: u 0 s put je 0 m, u 2 s put je 6 m, u 4 s put je 12 m, u 6 s put je 18 m. Nacrtaj grafik zavisnosti puta od vremena, odredi brzinu i put u trenutku 10 s ako se kretanje nastavi na isti način.

Napredni nivo – zadaci 16–20

  1. Srednja brzina sa zadržavanjem. Autobus pređe 24 km za 30 minuta, zatim stoji 10 minuta, pa pređe još 16 km za 20 minuta. Izračunaj srednju brzinu od početka do kraja putovanja, računajući i stajanje.
  2. Polazak sa vremenskom razlikom. Automobil A prolazi pored naplatne rampe brzinom 72 km/h. Pet minuta kasnije istom rutom prolazi automobil B brzinom 90 km/h. Koliko vremena nakon prolaska automobila B će B sustići A i na kom rastojanju od rampe?
  3. Kretanje opisano delovima grafika. Telo se prvih 4 s kreće brzinom 3 m/s, zatim miruje 2 s, a potom se narednih 4 s kreće brzinom 5 m/s u istom smeru. Nacrtaj grafik puta u zavisnosti od vremena i odredi ukupan put i srednju brzinu.
  4. Voz i tunel. Voz dužine 180 m kreće se stalnom brzinom 54 km/h. Koliko vremena protekne od trenutka kada lokomotiva uđe u tunel dužine 420 m do trenutka kada poslednji vagon izađe iz tunela?
  5. Povratno putovanje. Biciklista od mesta A do mesta B vozi brzinom 12 km/h, a vraća se istim putem brzinom 18 km/h. Bez obzira na rastojanje između mesta, izračunaj srednju brzinu za celo putovanje. Objasni zašto rezultat nije aritmetička sredina 15 km/h.
Digitalna učionica Edukativnog centra Atom – 7 dana besplatno

Detaljna rešenja zadataka iz kretanja

Rešenja osnovnog nivoa

  1. Ana miruje u odnosu na sedište jer se njen položaj prema sedištu ne menja. U odnosu na drvo pored puta Ana se kreće, jer se rastojanje između nje i drveta menja. Kretanje i mirovanje su relativni: uvek ih opisujemo u odnosu na izabrano referentno telo.
  2. Pređeni put je dužina cele pređene putanje: s = 300 m. Putanja je zatvorena kriva koja prati oblik oboda igrališta. Iako se učenik vratio u početnu tačku, njegov pređeni put nije nula.
  3. Vreme pretvaramo u sekunde: t = 2 min = 120 s. Brzina je v = s/t = 600 m / 120 s = 5 m/s.
  4. t = 4 min = 240 s. Put je s = v · t = 1,5 m/s · 240 s = 360 m.
  5. s = 1 km = 1000 m. Vreme je t = s/v = 1000 m / 20 m/s = 50 s.
  6. Pri pretvaranju km/h u m/s delimo sa 3,6: 72 : 3,6 = 20 m/s.
  7. Pri pretvaranju m/s u km/h množimo sa 3,6: 5 · 3,6 = 18 km/h.
  8. Markova brzina je 100 m / 20 s = 5 m/s. Jelenina brzina je 120 m / 30 s = 4 m/s. Marko se kreće brže.
  9. s = v · t. Za 2 s: 15 · 2 = 30 m; za 4 s: 15 · 4 = 60 m; za 6 s: 15 · 6 = 90 m. Put raste srazmerno vremenu.
  10. U prvih 5 s telo pređe 20 m, a u sledećih 5 s još 20 m. U jednakim vremenskim intervalima prelazi jednake puteve, pa je kretanje ravnomerno. v = 20 m / 5 s = 4 m/s.

Rešenja srednjeg nivoa

  1. Ukupan put je 600 m + 600 m = 1200 m. Ukupno vreme je 8 min + 12 min = 20 min = 1200 s. Srednja brzina je vsr = suk/tuk = 1200 m / 1200 s = 1 m/s.
  2. t1 = 30 min = 0,5 h, pa je s1 = 60 · 0,5 = 30 km. t2 = 20 min = 1/3 h, pa je s2 = 90 · 1/3 = 30 km. Ukupan put je 60 km, a vreme 5/6 h. vsr = 60 : (5/6) = 72 km/h.
  3. Pošto se kreću jedan drugom u susret, njihova zajednička brzina približavanja je 12 + 6 = 18 km/h. Vreme do susreta je t = 36/18 = 2 h. Prvi prelazi 12 · 2 = 24 km, a drugi 6 · 2 = 12 km.
  4. Pešak za 0,5 h stekne prednost s = 4 · 0,5 = 2 km. Relativna brzina bicikliste prema pešaku je 12 − 4 = 8 km/h. Vreme sustizanja je 2/8 h = 0,25 h = 15 min od polaska bicikliste.
  5. Tačke grafika su (0 s, 0 m), (2 s, 6 m), (4 s, 12 m) i (6 s, 18 m). Leže na pravoj kroz koordinatni početak, pa je kretanje ravnomerno. v = 6/2 = 3 m/s. Za 10 s telo prelazi s = 3 · 10 = 30 m.

Rešenja naprednog nivoa

  1. Ukupan put je 24 + 16 = 40 km. Ukupno vreme, sa stajanjem, iznosi 30 + 10 + 20 = 60 min = 1 h. Zato je srednja brzina vsr = 40 km/h. Tokom stajanja put se ne povećava, ali vreme prolazi.
  2. Brzine su vA = 72 km/h i vB = 90 km/h. Automobil A za 5 min = 1/12 h stekne prednost 72 · 1/12 = 6 km. Relativna brzina je 90 − 72 = 18 km/h, pa B stiže A za 6/18 h = 1/3 h = 20 min. Do tada B prelazi 90 · 1/3 = 30 km od rampe.
  3. Prvi deo puta je s1 = 3 · 4 = 12 m. Tokom mirovanja put ostaje 12 m. Poslednji deo je s2 = 5 · 4 = 20 m. Ukupan put je 32 m, ukupno vreme 10 s, a srednja brzina 32/10 = 3,2 m/s. Grafik: prava od (0,0) do (4,12), vodoravna duž do (6,12), pa strmija prava do (10,32).
  4. Brzina je 54 km/h : 3,6 = 15 m/s. Da ceo voz izađe, lokomotiva mora preći dužinu tunela i voza: 420 m + 180 m = 600 m. t = 600/15 = 40 s.
  5. Neka je rastojanje u jednom smeru s. Ukupan put je 2s, a vreme s/12 + s/18 = (3s + 2s)/36 = 5s/36 h. Zato je vsr = 2s : (5s/36) = 72/5 = 14,4 km/h. Nije 15 km/h jer biciklista više vremena provodi vozeći manjom brzinom.

Šta učenik treba da zna posle vežbanja?

Posle ovih zadataka učenik bi trebalo da razlikuje putanju i put, izabere referentno telo, pravilno koristi formule za put, vreme i brzinu, pretvara m/s u km/h i obrnuto, računa srednju brzinu i čita ili crta grafik puta u zavisnosti od vremena.

Povezane lekcije: Mehaničko kretanje, Veza između puta, brzine i vremena, Srednja brzina i ravnomerno pravolinijsko kretanje i Grafički prikaz kretanja.

Scroll to Top