Masa i gustina – zadaci

Zadaci iz mase i gustine za 6. razred namenjeni su učenicima koji žele da uvežbaju masu tela, težinu, zapreminu, gustinu supstancije, merenje mase i određivanje gustine. Stranica sadrži 20 pažljivo odabranih zadataka: 10 osnovnog, 5 srednjeg i 5 naprednog nivoa, sa detaljnim rešenjima.

Pre rešavanja podseti se: gustina se računa po formuli ρ = m/V, masa po formuli m = ρV, a zapremina po formuli V = m/ρ. Masa i zapremina moraju biti izražene u međusobno usklađenim jedinicama.

Tekst zadataka iz mase i gustine

Osnovni nivo – zadaci 1–10

  1. Masa i merna jedinica. Koja je oznaka za masu i koja je njena osnovna jedinica u SI sistemu? Kojim instrumentom se meri masa?
  2. Pretvaranje jedinica mase. Pretvori: a) 2,5 kg u g; b) 750 g u kg; c) 35 mg u g.
  3. Masa i težina. Objasni razliku između mase i težine tela. Navedi oznaku i mernu jedinicu za svaku veličinu.
  4. Težina tela. Izračunaj težinu tela mase 3 kg. Uzmi da je g = 10 N/kg.
  5. Merenje mase. Na jednom tasu vage nalazi se predmet, a na drugom tegovi od 200 g, 100 g, 50 g i 20 g. Vaga je u ravnoteži. Kolika je masa predmeta?
  6. Zapremina kvadra. Drveni kvadar ima dimenzije 5 cm, 4 cm i 3 cm. Izračunaj njegovu zapreminu.
  7. Zapremina nepravilnog tela. U menzuri je bilo 40 ml vode. Posle potapanja kamena nivo se podigao na 65 ml. Kolika je zapremina kamena?
  8. Gustina tela. Telo mase 200 g ima zapreminu 100 cm3. Izračunaj njegovu gustinu.
  9. Masa iz gustine i zapremine. Gustina ulja je 0,8 g/cm3. Kolika je masa 250 cm3 ulja?
  10. Plutanje ili tonjenje. Gustina vode je 1 g/cm3. Da li će u vodi plutati ili tonuti telo gustine 0,7 g/cm3? Objasni.

Srednji nivo – zadaci 11–15

  1. Gustina metalnog kvadra. Metalni kvadar dimenzija 4 cm, 3 cm i 2 cm ima masu 192 g. Izračunaj njegovu gustinu i na osnovu podatka ρFe = 7,8 g/cm3, ρCu = 8,9 g/cm3 zaključi kom metalu je približno bliži.
  2. Zapremina iz mase i gustine. Aluminijumski predmet ima masu 540 g. Gustina aluminijuma je 2,7 g/cm3. Kolika je zapremina predmeta?
  3. Masa vode u posudi. Pravougaona posuda dugačka je 20 cm, široka 10 cm, a voda u njoj je duboka 8 cm. Izračunaj masu vode ako je ρvode = 1 g/cm3.
  4. Određivanje gustine kamena. Masa kamena je 135 g. Nivo vode u menzuri porastao je sa 50 ml na 100 ml kada je kamen potopljen. Izračunaj gustinu kamena.
  5. Poređenje tela. Telo A ima masu 300 g i zapreminu 120 cm3, a telo B masu 450 g i zapreminu 150 cm3. Koje telo ima veću gustinu i za koliko?

Napredni nivo – zadaci 16–20

  1. Šuplje ili puno telo. Aluminijumska kocka ivice 10 cm ima masu 2,16 kg. Gustina aluminijuma je 2,7 g/cm3. Da li je kocka puna? Ako nije, kolika je zapremina šupljine?
  2. Mešavina bez promene zapremine. Pomešano je 200 cm3 vode gustine 1 g/cm3 i 300 cm3 tečnosti gustine 0,8 g/cm3. Ako se zapremine sabiraju, izračunaj gustinu mešavine.
  3. Gustina i težina. Gvozdeni predmet ima zapreminu 250 cm3. Gustina gvožđa je 7,8 g/cm3. Izračunaj njegovu masu u kilogramima i težinu za g = 10 N/kg.
  4. Posuda sa tečnošću. Prazna boca ima masu 180 g, a napunjena sa 750 cm3 nepoznate tečnosti 780 g. Izračunaj gustinu tečnosti i zaključi da li je ona gušća ili ređa od vode.
  5. Eksperimentalno određivanje gustine. Učenik je tri puta izmerio masu istog kamena: 156 g, 158 g i 157 g. Potapanjem kamena nivo vode u menzuri porastao je sa 60 ml na 120 ml. Izračunaj srednju masu i gustinu kamena. Navedi dve mere za pouzdanije merenje.
Digitalna učionica Edukativnog centra Atom – 7 dana besplatno

Detaljna rešenja zadataka iz mase i gustine

Rešenja osnovnog nivoa

  1. Masa se označava slovom m, a osnovna SI jedinica je kilogram (kg). Masa se meri vagom.
  2. a) 2,5 kg = 2500 g. b) 750 g = 0,75 kg. c) 35 mg = 0,035 g.
  3. Masa opisuje količinu materije i označava se sa m, a meri u kilogramima. Težina je sila kojom telo, usled gravitacije, deluje na podlogu ili zateže vešanje; označava se sa Q i meri u njutnima (N).
  4. Q = mg = 3 kg · 10 N/kg = 30 N.
  5. Masa predmeta jednaka je zbiru masa tegova: m = 200 g + 100 g + 50 g + 20 g = 370 g.
  6. V = abc = 5 cm · 4 cm · 3 cm = 60 cm3.
  7. V = 65 ml − 40 ml = 25 ml = 25 cm3.
  8. ρ = m/V = 200 g / 100 cm3 = 2 g/cm3.
  9. m = ρV = 0,8 g/cm3 · 250 cm3 = 200 g.
  10. Telo će plutati jer je njegova gustina 0,7 g/cm3 manja od gustine vode 1 g/cm3.

Rešenja srednjeg nivoa

  1. V = 4 · 3 · 2 = 24 cm3. ρ = 192 g / 24 cm3 = 8 g/cm3. Dobijena vrednost je bliža gustini gvožđa (razlika 0,2) nego bakra (razlika 0,9), pa je metal približno bliži gvožđu.
  2. V = m/ρ = 540 g / 2,7 g/cm3 = 200 cm3.
  3. V = 20 cm · 10 cm · 8 cm = 1600 cm3. m = ρV = 1 g/cm3 · 1600 cm3 = 1600 g = 1,6 kg.
  4. V = 100 ml − 50 ml = 50 ml = 50 cm3. ρ = 135 g / 50 cm3 = 2,7 g/cm3.
  5. ρA = 300/120 = 2,5 g/cm3. ρB = 450/150 = 3 g/cm3. Telo B ima veću gustinu za 0,5 g/cm3.

Rešenja naprednog nivoa

  1. Spoljašnja zapremina kocke je V = 103 = 1000 cm3. Masa pune kocke bila bi 2,7 · 1000 = 2700 g, a stvarna masa je 2160 g, pa kocka nije puna. Zapremina aluminijuma je 2160/2,7 = 800 cm3. Zapremina šupljine je 1000 − 800 = 200 cm3.
  2. Masa vode je 1 · 200 = 200 g, a masa druge tečnosti 0,8 · 300 = 240 g. Ukupna masa je 440 g, a zapremina 500 cm3. ρ = 440/500 = 0,88 g/cm3.
  3. m = ρV = 7,8 · 250 = 1950 g = 1,95 kg. Q = mg = 1,95 kg · 10 N/kg = 19,5 N.
  4. Masa tečnosti je 780 g − 180 g = 600 g. ρ = 600 g / 750 cm3 = 0,8 g/cm3. Tečnost je ređa od vode jer joj je gustina manja od 1 g/cm3.
  5. Srednja masa je (156 + 158 + 157) g / 3 = 157 g. Zapremina kamena je 120 − 60 = 60 cm3. ρ = 157/60 ≈ 2,62 g/cm3. Pouzdanost se povećava ponavljanjem merenja i računanjem srednje vrednosti, pažljivim očitavanjem menzure u visini očiju i korišćenjem preciznijeg instrumenta.

Šta učenik treba da zna posle vežbanja?

Posle ovih zadataka učenik bi trebalo da razlikuje masu i težinu, pravilno pretvara jedinice mase, meri masu vagom, određuje zapreminu pravilnog i nepravilnog tela i koristi formule ρ = m/V, m = ρV i V = m/ρ. Takođe treba da ume da poredi gustine i objasni plutanje ili tonjenje tela.

Povezane lekcije: Masa, Masa i težina, Merenje mase i težine, Gustina i Merenje gustine.

Scroll to Top