Magnetno polje – zadaci

Na ovoj stranici nalazi se 20 pažljivo odabranih zadataka iz magnetnog polja. Zadaci obuhvataju magnete, magnetno polje stalnog magneta i električne struje, Erstedov ogled, magnetnu indukciju, magnetni fluks i elektromagnetnu indukciju. Raspoređeni su na osnovni, srednji i napredni nivo, a iza promotivne slike nalaze se detaljna rešenja.

U računskim zadacima koristiti osnovne SI jedinice. Magnetna indukcija izražava se u teslama (T), a magnetni fluks u veberima (Wb).

Povezane lekcije: Elektromagnetizam, Magnetna svojstva strujnog provodnika, Erstedov ogled i Magnetna indukcija i magnetni fluks.

Tekst zadataka iz magnetnog polja

Osnovni nivo – zadaci 1–10

1. Kako se nazivaju polovi magneta i šta se događa kada približimo istoimene, a šta raznoimene polove?
2. Navedi dve supstancije koje magnet snažno privlači i jedan predmet iz svakodnevnog života koji sadrži magnet.
3. Kako su usmerene linije magnetnog polja izvan štapićastog magneta?
4. Šta pokazuje kompas i koji deo kompasa se postavlja u pravcu magnetnog polja?
5. Šta je Ersted uočio kada je kroz provodnik pored magnetne igle propustio električnu struju?
6. Kako se menja smer magnetnog polja oko pravolinijskog provodnika kada se promeni smer struje?
7. Kojim pravilom određujemo smer linija magnetnog polja oko pravolinijskog strujnog provodnika?
8. Koja je merna jedinica magnetne indukcije, a koja magnetnog fluksa?
9. Homogeno magnetno polje ima indukciju 0,20 T. Površina petlje normalna na polje iznosi 0,50 m². Koliki je magnetni fluks?
10. Šta se događa u zatvorenoj provodnoj petlji kada se magnetni fluks kroz nju menja?

Srednji nivo – zadaci 11–15

11. Pravougaona petlja površine 200 cm² postavljena je normalno na homogeno magnetno polje indukcije 0,30 T. Odredi magnetni fluks.
12. Površina petlje je 0,40 m², magnetna indukcija 0,50 T, a normala na petlju zaklapa sa poljem ugao 60°. Odredi magnetni fluks.
13. Kroz dugačak pravolinijski provodnik protiče struja. Objasni kako se menjaju jačina i smer magnetnog polja ako se jačina struje udvostruči, a njen smer ostane isti.
14. Magnet se severnim polom približava zatvorenoj zavojnici. Objasni zašto u zavojnici nastaje indukovana struja i šta se događa kada magnet prestane da se kreće.
15. Magnetni fluks kroz jedan navoj ravnomerno se promeni sa 0,08 Wb na 0,02 Wb za 0,30 s. Odredi iznos srednje indukovane elektromotorne sile.

Napredni nivo – zadaci 16–20

16. Kružna petlja poluprečnika 10 cm nalazi se u homogenom magnetnom polju indukcije 0,40 T. Normala na petlju paralelna je polju. Odredi magnetni fluks. Uzeti π = 3,14.
17. Zavojnica ima 200 navojaka. Magnetni fluks kroz svaki navoj ravnomerno se smanji sa 5 · 10⁻⁴ Wb na nulu za 0,10 s. Odredi iznos indukovane elektromotorne sile.
18. Petlja površine 0,25 m² nalazi se u polju indukcije 0,80 T. Za koliko se promeni magnetni fluks kada se normala petlje okrene iz pravca polja u položaj normalan na polje?
19. Zavojnica od 500 navojaka povezana je sa otpornikom od 20 Ω. Fluks kroz svaki navoj ravnomerno se promeni za 2 · 10⁻⁴ Wb tokom 0,05 s. Zanemarujući otpor zavojnice, odredi indukovanu elektromotornu silu i jačinu indukovane struje.
20. Pravougaona petlja dimenzija 20 cm × 10 cm nalazi se u polju indukcije 0,50 T. Normala petlje najpre zaklapa sa poljem ugao 60°, a zatim 0°. Promena traje 0,20 s. Odredi početni i krajnji fluks i iznos srednje indukovane elektromotorne sile.

Detaljna rešenja zadataka iz magnetnog polja

Rešenja osnovnog nivoa

1. Magnet ima severni (N) i južni (S) pol. Istoimeni polovi se odbijaju, a raznoimeni privlače.
2. Magnet snažno privlači, na primer, gvožđe i nikl (takođe kobalt). Magnet se nalazi u kompasu, zvučniku, elektromotoru ili vratima frižidera.
3. Izvan magneta linije magnetnog polja usmerene su od severnog ka južnom polu. One su zatvorene linije i ne seku se.
4. Kompas pokazuje pravac lokalnog magnetnog polja. Magnetna igla se postavlja tangentno na liniju polja, a njen severni kraj pokazuje smer polja.
5. Ersted je uočio skretanje magnetne igle. Time je pokazao da električna struja stvara magnetno polje oko provodnika.
6. Promenom smera električne struje menja se i smer kružnih linija magnetnog polja oko provodnika.
7. Koristi se pravilo desne ruke: palac pokazuje smer struje, a savijeni prsti smer linija magnetnog polja.
8. Jedinica magnetne indukcije je tesla (T), a magnetnog fluksa veber (Wb).
9. Kada je površina normalna na polje, važi Φ = BS. Zato je Φ = 0,20 · 0,50 = 0,10 Wb.
10. Promena magnetnog fluksa izaziva indukovanu elektromotornu silu, a u zatvorenoj petlji i indukovanu električnu struju.

Rešenja srednjeg nivoa

11. S = 200 cm² = 200 · 10⁻⁴ m² = 0,020 m². Pošto je normala petlje paralelna polju, Φ = BS = 0,30 · 0,020 = 0,006 Wb.
12. Φ = BS cos α = 0,50 · 0,40 · cos 60° = 0,20 · 0,50 = 0,10 Wb.
13. Magnetno polje pravolinijskog provodnika proporcionalno je jačini struje, pa se pri udvostručenju struje njegova jačina udvostručuje. Pošto smer struje nije promenjen, smer polja ostaje isti.
14. Približavanjem magneta menja se magnetni fluks kroz zavojnicu, pa nastaje indukovana elektromotorna sila i struja. Kada magnet miruje u odnosu na zavojnicu, fluks se ne menja i indukovana struja nestaje.
15. Iznos promene fluksa je |ΔΦ| = |0,02 − 0,08| = 0,06 Wb. Za jedan navoj ε = |ΔΦ|/Δt = 0,06/0,30 = 0,20 V.

Rešenja naprednog nivoa

16. r = 10 cm = 0,10 m. S = πr² = 3,14 · 0,10² = 0,0314 m². Φ = BS = 0,40 · 0,0314 = 0,01256 Wb ≈ 1,26 · 10⁻² Wb.
17. Za zavojnicu važi ε = N|ΔΦ|/Δt. Zato je ε = 200 · 5 · 10⁻⁴/0,10 = 1 V.
18. U početnom položaju α = 0°, pa je Φ₁ = BS = 0,80 · 0,25 = 0,20 Wb. Kada je normala petlje normalna na polje, α = 90° i Φ₂ = 0. Promena po iznosu je 0,20 Wb.
19. ε = N|ΔΦ|/Δt = 500 · 2 · 10⁻⁴/0,05 = 2 V. Po Omovom zakonu I = ε/R = 2/20 = 0,10 A.
20. S = 0,20 · 0,10 = 0,020 m². Φ₁ = BS cos 60° = 0,50 · 0,020 · 0,50 = 0,005 Wb. Φ₂ = BS cos 0° = 0,010 Wb. ε = |Φ₂ − Φ₁|/Δt = 0,005/0,20 = 0,025 V.

Šta učenik treba da zna posle vežbanja?

Posle rešavanja ovih zadataka učenik treba da razlikuje magnetne polove i pravilno prikazuje linije magnetnog polja, objasni Erstedov ogled i magnetno dejstvo električne struje, primeni pravilo desne ruke, izračuna magnetni fluks i objasni nastanak elektromagnetne indukcije.