Kombinovani zadaci o kretanju tela u gravitacionom polju povezuju slobodan pad, hitac naniže i hitac naviše. Najvažnije je pravilno izabrati pozitivan smer, zapisati početne uslove i podeliti složeno kretanje na jednostavne etape.
Kako izabrati formulu?
- Ako je telo pušteno bez početne brzine: v = gt i h = gt²/2.
- Ako je bačeno naniže: v = v₀ + gt i h = v₀t + gt²/2.
- Ako je bačeno naviše: v = v₀ − gt i h = v₀t − gt²/2.
Rešen zadatak 1: hitac naviše sa zgrade
Lopta je sa krova visine 20 m bačena naviše brzinom 20 m/s. Najpre se podigne još h = v₀²/(2g) = 20 m, pa pada ukupno 40 m do tla. Vreme penjanja je 2 s, a vreme padanja sa najviše tačke je √(2·40/10) = √8 ≈ 2,83 s. Ukupno vreme je približno 4,83 s.
Rešen zadatak 2: puštanje pa bacanje
Dva tela kreću sa iste visine u istom trenutku: prvo je pušteno, a drugo bačeno naniže brzinom 5 m/s. Posle 2 s prvo pređe 20 m, a drugo 30 m. Razlika njihovih puteva je 10 m.
Rešen zadatak 3: brzina pri udaru
Telo je sa visine 15 m bačeno naviše brzinom 10 m/s. Za položaj tla, uz pozitivan smer naviše, važi v² = v₀² + 2aΔy = 100 + 2·(−10)·(−15) = 400, pa je intenzitet brzine pri udaru 20 m/s.
Strategija rešavanja
- Nacrtajte smer kretanja i izaberite pozitivan smer.
- Zapišite v₀, g, visinu i traženu veličinu sa jedinicama.
- Ako se smer promeni, razdvojite uspon i pad.
- Proverite znak i fizički smisao rezultata.
Zadaci za samostalan rad
- Lopta je sa zgrade visine 45 m bačena naniže brzinom 10 m/s. Odrediti vreme i brzinu pri udaru.
- Telo je sa tla bačeno naviše brzinom 30 m/s. Odrediti položaj i smer kretanja posle 4 s.
- Sa krova visine 20 m telo je bačeno naviše brzinom 10 m/s. Odrediti najveću visinu iznad tla.