Električno polje – zadaci

Na ovoj stranici nalazi se 20 pažljivo odabranih zadataka iz električnog polja. Zadaci obuhvataju naelektrisavanje tela, količinu naelektrisanja, Kulonovu silu, jačinu električnog polja, rad, električni potencijal i napon. Raspoređeni su na osnovni, srednji i napredni nivo, a iza promotivne slike nalaze se detaljna rešenja.

U računskim zadacima koristiti k = 9 · 109 N·m²/C². Zanemariti uticaj drugih naelektrisanja, osim ako je drugačije navedeno.

Povezane lekcije: Električno polje, Količina naelektrisanja, Kulonova sila, Zadaci iz Kulonovog zakona, Jačina električnog polja i Rad, snaga, potencijal i napon električnog polja.

Tekst zadataka iz električnog polja

Osnovni nivo – zadaci 1–10

  1. Plastična šipka protrljana vunom naelektriše se negativno. Da li je primila ili izgubila elektrone?
  2. Dve jednake metalne kuglice imaju naelektrisanja +3 μC i −3 μC. Da li se privlače ili odbijaju?
  3. Koliko elementarnih naelektrisanja sadrži naelektrisanje od 3,2 · 10−19 C? Uzeti e = 1,6 · 10−19 C.
  4. Pretvori 5 μC u kulone i 0,002 C u milikulone.
  5. Dva pozitivno naelektrisana tela nalaze se na međusobnom rastojanju. Odredi pravac i smer Kulonove sile koja deluje na svako telo.
  6. Kako se menja Kulonova sila ako se rastojanje između dva tačkasta naelektrisanja udvostruči?
  7. Pozitivno probno naelektrisanje postavljeno je u električno polje. U kom smeru deluje električna sila u odnosu na smer polja?
  8. Na naelektrisanje od 2 μC deluje električna sila od 0,06 N. Kolika je jačina električnog polja?
  9. Električno polje izvrši rad od 0,12 J pri pomeranju naelektrisanja od 0,02 C. Koliki je napon između početne i krajnje tačke?
  10. Potencijal u tački A je 30 V, a u tački B 12 V. Koliki je napon UAB?

Srednji nivo – zadaci 11–15

  1. Dva tačkasta naelektrisanja od 2 μC i 3 μC nalaze se u vakuumu na rastojanju 0,30 m. Izračunaj intenzitet Kulonove sile.
  2. Dva jednaka naelektrisanja nalaze se na rastojanju 0,20 m i odbijaju se silom 0,9 N. Odredi količinu svakog naelektrisanja.
  3. Kolika je jačina električnog polja na rastojanju 0,30 m od tačkastog naelektrisanja +4 μC? Odredi i smer vektora polja.
  4. Naelektrisanje od −5 μC nalazi se u homogenom električnom polju jačine 2 · 104 N/C. Odredi intenzitet, pravac i smer električne sile.
  5. Pri premeštanju naelektrisanja od 4 mC između dve tačke električno polje izvrši rad od 0,20 J. Odredi napon. Koliki bi rad polje izvršilo pri premeštanju 10 mC između istih tačaka?

Napredni nivo – zadaci 16–20

  1. Dva pozitivna naelektrisanja +4 μC i +1 μC udaljena su 0,30 m. Na pravoj koja ih spaja odredi tačku između njih u kojoj je jačina rezultujućeg električnog polja jednaka nuli.
  2. Naelektrisanja +2 μC i −8 μC nalaze se na rastojanju 0,30 m. Odredi intenzitet i smer rezultujućeg električnog polja u sredini između njih.
  3. Mala kuglica mase 2 g i naelektrisanja +0,5 μC miruje u vertikalnom homogenom električnom polju. Odredi jačinu i smer polja. Uzeti g = 10 N/kg.
  4. Tačkasto naelektrisanje +3 μC stvara električni potencijal u vakuumu. Odredi potencijal u tački udaljenoj 0,20 m i rad potreban da se pozitivno naelektrisanje od 2 nC dovede iz beskonačnosti u tu tačku.
  5. Elektron se ubrzava iz mirovanja kroz napon od 200 V. Koliku kinetičku energiju dobija u džulima i elektronvoltima? Uzeti e = 1,6 · 10−19 C.

Digitalna učionica Edukativnog centra Atom – 7 dana besplatno

Detaljna rešenja zadataka iz električnog polja

Rešenja osnovnog nivoa

  1. Negativno naelektrisano telo ima višak elektrona. Šipka je, dakle, primila elektrone sa vune.
  2. Naelektrisanja su suprotnog znaka, pa se kuglice privlače.
  3. Broj elementarnih naelektrisanja je n = |q|/e = (3,2 · 10−19)/(1,6 · 10−19) = 2.
  4. 5 μC = 5 · 10−6 C. Pošto je 1 mC = 10−3 C, sledi 0,002 C = 2 mC.
  5. Istoimena naelektrisanja se odbijaju. Sile deluju duž prave koja spaja tela, jednakog su intenziteta i suprotnih smerova: svaka je usmerena od drugog tela.
  6. Pošto je F proporcionalno 1/r², pri udvostručavanju rastojanja sila postaje 2² = 4 puta manja: F′ = F/4.
  7. Smer električnog polja definiše se smerom sile na pozitivno probno naelektrisanje. Sila zato deluje u smeru polja.
  8. E = F/q = 0,06/(2 · 10−6) = 3 · 104 N/C.
  9. U = A/q = 0,12/0,02 = 6 V.
  10. UAB = φA − φB = 30 − 12 = 18 V.

Rešenja srednjeg nivoa

  1. F = k|q₁q₂|/r² = 9 · 109 · (2 · 10−6)(3 · 10−6)/0,30² = 0,60 N. Pošto su znaci nenavedeni, intenzitet je isti; smer zavisi od toga da li su znaci isti ili različiti.
  2. Za q₁ = q₂ = q važi q = √(Fr²/k). q = √(0,9 · 0,20²/(9 · 109)) = √(4 · 10−12) = 2 μC.
  3. E = k|Q|/r² = 9 · 109 · 4 · 10−6/0,30² = 4 · 105 N/C. Pošto je Q pozitivno, vektor polja je usmeren radijalno od naelektrisanja.
  4. Intenzitet sile je F = |q|E = 5 · 10−6 · 2 · 104 = 0,10 N. Pravac sile je pravac polja, ali je smer suprotan smeru polja jer je naelektrisanje negativno.
  5. U = A/q = 0,20/0,004 = 50 V. Za q = 10 mC = 0,010 C: A = qU = 0,010 · 50 = 0,50 J.

Rešenja naprednog nivoa

  1. Neka je tražena tačka udaljena x od +4 μC, a 0,30 − x od +1 μC. Polja su između istoimenih naelektrisanja suprotnih smerova, pa važi k·4/x² = k·1/(0,30 − x)². Odavde je 2/x = 1/(0,30 − x), pa je x = 0,20 m od +4 μC, odnosno 0,10 m od +1 μC.
  2. Sredina je od oba naelektrisanja udaljena 0,15 m. Polje pozitivnog naelektrisanja usmereno je od +2 μC, a polje negativnog ka −8 μC; u sredini su oba usmerena ka negativnom naelektrisanju. E = k(|q₁| + |q₂|)/r² = 9 · 109 · 10 · 10−6/0,15² = 4 · 106 N/C, ka −8 μC.
  3. U ravnoteži električna sila mora da bude jednaka težini: qE = mg. E = mg/q = 0,002 · 10/(0,5 · 10−6) = 4 · 104 N/C. Pošto je kuglica pozitivna, električna sila ima smer polja; polje mora biti usmereno naviše.
  4. Potencijal je φ = kQ/r = 9 · 109 · 3 · 10−6/0,20 = 1,35 · 105 V. Potreban spoljašnji rad pri sporom dovođenju jednak je porastu potencijalne energije: A = qφ = 2 · 10−9 · 1,35 · 105 = 2,7 · 10−4 J.
  5. Dobijena kinetička energija je Ek = eU = 1,6 · 10−19 · 200 = 3,2 · 10−17 J. Po definiciji elektronvolta, elektron ubrzan kroz 200 V dobija 200 eV.

Šta učenik treba da zna posle vežbanja?

Učenik treba da objasni načine naelektrisavanja, razlikuje pozitivno i negativno naelektrisanje, primeni zakon održanja naelektrisanja i Kulonov zakon, odredi smer i jačinu električnog polja i rešava zadatke sa radom, potencijalom i naponom. Posebno je važno pravilno pretvaranje mikrokulona, milikulona i nanokulona u kulone.

Za dodatne zadatke, kvizove i sistematsku pripremu pristupite Digitalnoj učionici Edukativnog centra Atom.

Scroll to Top