Greška merenja – rešeni primeri zadataka.

ZADACI – Greška merenja

PRVI PRIMER

1. Milica je ispustila lopticu, a njenih pet drugova su hronometrima merili vreme padanja loptice.Dobili su rezultate: 2,5s; 2,6s; 2,5s; 2,7s i 2,2s.

a. Odredi srednju vrednost merenja.

b. Odredi maksimalnu apsolutnu grešku.

c. Odredi relativnu grešku.

d. Napiši rezultat merenja.

DRUGI PRIMER

1. Merenjem su dobijeni sledeći rezultati 25N, 27N, 24N i 28N.

a. Odredi srednju vrednost merenja.

b. Odredi maksimalnu apsolutnu grešku.

c. Odredi relativnu grešku.

d. Napiši rezultat merenja.

REŠENJA

Greška merenja

Greška merenja

GREŠKA MERENJA

Pri merenju mogu se javiti greške usled

• nepažnje prilikom merenja ili

• nepreciznog ili oštećenog mernog instrumenta.

Nikada se ne može izvršiti potpuno tačno merenje.

Pri određivanju greške merenja određujemo:

• apsolutnu grešku i

• reltivnu grešku.

1. Milica je ispustila lopticu, a njenih pet drugova su hronometrima merili vreme padanja loptice.Dobili su rezultate: 2,5s; 2,6s; 2,5s; 2,7s i 2,2s.

a. Odredi srednju vrednost merenja.

b. Odredi maksimalnu apsolutnu grešku.

c. Odredi relativnu grešku.

d. Napiši rezultat merenja.

𝑡1 = 2,5𝑠

𝑡2 = 2,6𝑠

𝑡4 = 2,7𝑠

𝑡3 = 2,5𝑠

𝑡5 = 2,2𝑠

𝑡𝑠𝑟 = (𝑡1 + 𝑡2 + 𝑡3 + 𝑡4 + 𝑡5)/5

𝑡𝑠𝑟 = (2,5𝑠 + 2,6𝑠 + 2,5𝑠 + 2,7𝑠 + 2,2𝑠)/5 = 12,5𝑠/5 = 2,5𝑠

∆𝑡1 =|𝑡𝑠𝑟 − 𝑡1 |= |2,5𝑠 − 2,5𝑠 |= 0𝑠

∆𝑡2 =| 𝑡𝑠𝑟 − 𝑡2| =| 2,5𝑠 − 2,6𝑠| = 0,1𝑠

∆𝑡3 =| 𝑡𝑠𝑟 − 𝑡3 |= |2,5𝑠 − 2,5𝑠 |= 0𝑠

∆𝑡4 =| 𝑡𝑠𝑟 − 𝑡4| =| 2,5𝑠 − 2,7𝑠 |= 0,2𝑠

∆𝑡5 =| 𝑡𝑠𝑟 − 𝑡5 |= |2,5𝑠 − 2,2𝑠 |= 0,3𝑠

∆𝑡𝑚𝑎𝑥 = 0,3𝑠

𝛿𝑡 = (∆𝑡𝑚𝑎𝑥/𝑡𝑠𝑟)∙ 100% = (0,3𝑠 / 2,5𝑠) ∙ 100% = 0,12 ∙ 100% = 12%

𝑡 = 𝑡𝑠𝑟 ± ∆𝑡𝑚𝑎𝑥 mj

𝑡 = (2,5 ± 0,3) s

2. Merenjem su dobijeni sledeći rezultati 25N, 27N, 24N i 28N.

a. Odredi srednju vrednost merenja.

b. Odredi maksimalnu apsolutnu grešku.

c. Odredi relativnu grešku.

d. Napiši rezultat merenja.

𝐹1 = 25𝑁

𝐹2 = 27𝑁

𝐹4 = 28𝑁

𝐹3 = 24𝑁

𝐹𝑠𝑟 = (𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 + 𝐹4)/4

𝐹𝑠𝑟 = (25𝑁 + 27𝑁 + 24𝑁 + 28𝑁)/4 = 104𝑁/4 = 26𝑁